用文字描述几何

面向形状、角度和立体图形的几何数学解题器

描述图形以及你要求的东西。解题工具会为每一步点名用到的定理或公式,保留单位,先给出精确值,再给出小数。

  • 每一步点名公式
  • 保留单位
  • 精确值与小数并存
主题
讲解方式
0 / 300 词

解答

输入一道题目,按求解。步骤和答案会显示在这里。

要点速览

这款几何数学解题器解答输入的几何题:面积、周长、体积、角度、三角形、圆以及简短证明。由于解题工具看不到图形,请用文字描述图形,你会得到已知条件、每一步使用的公式或定理、一次检验,以及带单位的答案。每道题消耗 1 积分($0.08–$0.10);账号免费,解题需使用已购积分。

涵盖范围
面积、周长、体积、角度、三角形、圆、证明题
图形
用文字描述图形;没有图片上传
答案形式
先精确值,再小数,带单位
价格
每题 1 积分($0.08–$0.10);积分包低至 $4.99
账号
注册免费;解题需使用已购积分

几何解题器是怎样处理一道题的

  • 01

    先列已知条件

    在选定方法之前,它会先列出题目给出的长度、角度和关系。

  • 02

    点名用到的公式和定理

    勾股定理、角度和、相似三角形、面积和体积公式:每一个在用到之前都会先点明。

  • 03

    单位贯穿始终

    长度用厘米,面积用平方厘米,体积用立方厘米,单位会一路保留到最终答案。

  • 04

    证明写成编号陈述

    对于一道简短证明,你会得到每一条陈述及其理由,就像课堂上写两栏式证明那样。

如何描述一道几何题

  1. 01

    说明图形和点的名称

    例如:三角形 ABC,C 处为直角;或圆心为 O 的一个圆。

  2. 02

    给出每一个量

    长度、角度,以及任何平行或相等的边,带上单位。

  3. 03

    说明要求什么

    一个面积、一条未知边、一个角度,或一个要证明的命题;然后选择几何并求解。

免费使用的几何公式

解题工具最常用到的公式,写在这里方便你跟着检查它的步骤(π ≈ 3.14159):

  • 矩形:面积 = 长 × 宽,周长 = 2(长 + 宽)
  • 三角形:面积 = (1/2) × 底 × 高;内角和为 180°
  • 直角三角形:a^2 + b^2 = c^2,c 为斜边
  • 圆:面积 = πr^2,周长 = 2πr
  • 梯形:面积 = (1/2)(a + b) × h
  • 长方体:体积 = 长 × 宽 × 高;圆柱体:体积 = πr^2 × h
  • 球体:体积 = (4/3)πr^3,表面积 = 4πr^2;圆锥体:体积 = (1/3)πr^2 × h
  • n 边形:内角和为 (n - 2) × 180°

一道演算实例

为这个页面手写演算而成,采用解题工具在“答案加步骤”中使用的格式:

  • 题目:一个直角三角形的两条直角边分别为 9 厘米和 12 厘米,求斜边长、面积和周长。
  • 1. 勾股定理:c^2 = 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225,所以 c = sqrt(225) = 15 厘米
  • 2. 三角形面积:(1/2) × 9 × 12 = 54 平方厘米
  • 3. 周长:9 + 12 + 15 = 36 厘米
  • 检验:15 比两条直角边都长,且 9 : 12 : 15 是 3 : 4 : 5 三角形放大 3 倍
  • 答案:斜边 15 厘米,面积 54 平方厘米,周长 36 厘米

当题目带有图形时

解题工具只能读懂文字。请像打电话描述图形那样说清楚:形状、各个点的标注、哪些边相等或平行、标出了哪些角,以及图上的每一个数字。如果某处没有说明,解题工具会在一行“说明”里写出它所做的假设,方便你快速发现理解上的偏差。

几何解题器常见问题

几何解题器能读懂图形或照片吗?

不能。它只处理文字,本站目前也没有图片上传功能。请用文字描述图形:形状、标注的点、给出的长度和角度,以及哪些边平行或相等。

我会得到精确答案还是小数?

两者都会给,当它们不同时:先是精确值,比如 25π 平方厘米 或 6sqrt(2) 厘米,再给出取整后的小数,并说明保留了几位。

可以写几何证明吗?

可以,它能把简短证明写成带理由的编号陈述,比如全等三角形或角度关系。请检查每条理由是否是你课堂上认可的,不同老师对哪些定理可以直接引用的要求不尽相同。

几何数学解题器免费吗?

本页的账号和公式清单是免费的。每解一道题消耗 1 点已购积分,取决于你的积分包或套餐约为 $0.08–$0.10;没有免费的注册赠送积分。

用文字描述,解出一道几何题

描述图形,选择几何,获取计算步骤、单位和一个经过检验的答案。

最后更新 2026年10月29日

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